| Содержание |
Задача 1 3
Кидають незалежно два гральні кубики. Знайти ймовірність того, що сума очок кратна 5.
Задача 2 5
У першій урні міститься 5 білих та 9 чорних кульок, у другій – 4 білих та 8 чорних кульок. Із першої урни виймають навмання дві кульки та перекладають їх у другу. Після цього із другої урни виймають навмання одну кульку. Знайти ймовірність того, що вона буде білою.
Задача 3 8
Ймовірність виграшу на один лотерейний білет дорівнює 0,02.
1) Знайти ймовірність того, що кількість виграшних білетів дорівнює 4, якщо було придбано 10 білетів.
2) Знайти ймовірність того, що кількість виграшних білетів знаходиться у межах від 4 до 7, якщо було придбано 300 білетів.
Зауваження. У задачі 3 всі наближені обчислення проводити з точністю до .
Задача 4 10
Задача 4
Задано ряд розподілу дискретної випадкової величини. Визначити її основні числові характеристики: математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення з точністю до 0,01.
-5 -2 -1 0 4
0,25 0,35 0,20 0,15 0,05
Задача 5 11
Випадкова величина має нормальний закон розподілу з параметрами (математичне сподівання) та (середнє квадратичне відхилення). Знайти:
1) імовірність влучення випадкової величини до інтервалу ;
2) ймовірність того, що модуль відхилення випадкової величини від свого математичного сподівання не перевищує .
Задача 6 12
Дано функцію розподілу неперервної випадкової величини .
1) Знайти значення параметра , щільність розподілу , побудувати графіки функцій та .
2) Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення випадкової величини .
3) Знайти ймовірність того, що значення випадкової величини належать проміжку .
Задача 7 15
У 100 групах студентів, у кожній з яких однакова кількість осіб, фіксувалась кількість тих, що здали іспит з теорії ймовірностей і математичної статистики на “відмінно”. Позначимо кількість таких студентів через . Дані спостережень наведено у таблиці. Провести статистичну обробку цих даних:
1) побудувати статистичний розподіл вибірки;
2) побудувати полігон відносних частот;
3) знайти емпіричну функцію розподілу випадкової величини та побудувати її графік;
4) знайти вибіркові значення точкових оцінок для математичного сподівання, дисперсії та середнього квадратичного відхилення випадкової величини ;
5) висунути гіпотезу про закон розподілу випадкової величини та перевірити її за критерієм Пірсона для рівня значимості 0,05.
Обчислення проводити у п. 1)-4) з точністю до , у п. 5) – з точністю до .
0 0 1 2 1 2 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1
2 0 1 3 2 2 2 2 1 1 0 6 1 1 3 1 4 0 5 3
2 0 2 2 2 1 2 1 2 0 3 1 0 2 3 0 1 0 2 1
2 3 3 0 1 0 4 1 1 3 1 0 0 1 3 1 1 0 1 2
0 0 0 2 2 1 1 2 1 4 1 3 3 1 1 5 1 4 1 2
Список використаної літератури 21
|
