| Содержание |
Варіант №7
1. З простих висловлювань: А – це число ціле; В – це число додатне; С – це число просте; Д – це число ділиться на 3; побудовані формули А / В; А / В; А / А; В / ; D ↔ C.
Прочитайте ці висловлювання маючи на увазі вказаний зміст простих висловлювань А, В, С, D.
Рішення
1. А / В – Число ціле або додатне.
2. А / – число ціле або неціле
3. В / – Число додатне і не додатне.
4. D ↔ C – Тоді і тільки тоді коли число ділиться на 3, воно просте.
2. Побудуйте 2 складних висловлювання еквівалентних А↔В, використавши тільки знаки імплікації і кон’юнкції, а потім тільки знаки заперечення, кон’юнкції і диз’юнкції.
3. Істинна кон’юкція складається з трьох висловлювань (А, В, С). А і В – істинні. Яке значення істинності має С ?
4. Побудувати повні таблиці істинності таких форм.
Рішення
і – істинна
х – хибно
Теорія: висловлювання, яке має знак істинна при будь – яких інтерпретаціях змінних є логічним законом.
а) А→ ( А→В )
Порядок операцій. 1 3 2
А В А → А→В
і і і і І
і х і х х
х і х і і
х х х і і
В даному прикладі в головному знакі висловлювання в другому стовбці має значення хиба, отже цю формулу не можна вважати логічним законом.
б) ( А / В) / ( / )
Порядок операцій 1 3 2
А В
А/В / /
і і х х і х х
і х х і і і і
х і і х і і і
х х і і х х і
В даному випадку висловлювання має знак істини в усіх випадках, отже, воно є логічним законом.
в) ( А ↔ В) / С.
Побудуємо таблицю істинності.
Порядок опрацій 1 3 2
А В С А ↔ В / С
і і і і і і
і і х і х х
і х і і х і
і х х х х х
х і і х х і
х і х х х х
х х і і і і
х х х і х х
В даному випадку висловлювання має знак істинності лише в двох випадках. Отже, це висловлювання не є логічним законом.
5. Вкажіть правила засновків, які порушено в таких силогізмах..
Теорія: Існує чотири правила засновків.
1) хоча би один із засновків повинен бути ствердним судженням (з двох заперечних висновок з необхідністю не слідує)
2) якщо один із засновків – заперечне судження, то і висновок повинен бути заперечним.
3)хоча б один із засновків повинен бути загальним судженням (з двох часткових суджень висновок не слідує з необхідністю).
4)якщо один із засновків часткове судження, то і висновок буде частковим
6. Чи можна вважати проведені диз’юнкції істинними :
а) деякі тигри живуть у зоопарку або кентаври живуть у Греції
б) Київ знаходиться на Дніпрі або 1+0=10
в) Всі люди суть мавпи
|
