Название |
Задачі з лінійного програмування |
Раздел |
Математическое программирование |
Тип работы |
Задача |
Объем |
4 стр. |
Цена |
бесплатно |
Размер |
25 kb |
Добавлена |
11.06.2009 |
Переходов |
553 |
Скачать |
Скачать работу в архиве.. |
NEW!
Просмотр с сайта! |
Просмотреть с сайта... |
Содержание |
1.
Дайте геометричне розв’язання задачі лінійного програмування.
Розв’язок :
Систему рівнянь перетворимо наступним чином :
Побудуємо графіки відповідних лінійних функцій :
1 2 3
3 0 3 0 0 3
0 3 4 6 1 4
Таким чином (див Рис.1.), досліджувана площина є закритою і обмежується ABCD. Максим функції досягається в точці C – перетин прямих Ох і 2 :
, тоді .
Рис.1.
2.
Записати задачу 1 в канонічній формі і розв’язати із застосуванням симплекс-методу.
Розв’язок :
Канонічна форма матиме вигляд :
Розв’яжемо за допомогою симплексної таблиці
№ Сіб Базис План 2 2 0 0 0
А1 А2 А3 А4 А5
1. 0 А3 -3 -1 -1 1 0 0
2. 0 А4 18 2 3 0 1 0
3. 0 А5 1 -1 1 0 0 1
4. Zi-Cj 0 -2 -2 0 0 0
1. 0 А3 -2 -2 0 1 0 1
2. 0 А4 15 5 0 0 1 -3
3. 2 А2 1 -1 1 0 0 1
4. Zi-Cj 2 -4 0 0 0 2
1. 2 А1 1 1 0 -1/2 0 -1/2
2. 0 А4 10 0 0 5/2 1 -1/2
3. 2 А2 2 0 1 -1/2 0 ½
4. Zi-Cj 6 0 0 -2 0 0
1. 2 А1 3 1 0 0 1/5 -3/5
2. 0 А3 4 0 0 1 2/5 -1/5
3. 2 А2 4 0 1 0 1/5 2/5
4. Zi-Cj 14 0 0 0 4/5 -2/5
1. 2 А1 9 1 3/2 0 ½ 0
2. 0 А3 6 0 ½ 1 ½ 0
3. 0 А5 10 0 5/2 0 ½ 1
4. Zi-Cj 18 0 1 0 1 0
Таким чином,
.
|
Список литературы |
Литература к работе...
|
|